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一、基本构件的转角位移关系

1. 单跨等截面抗弯弹性直梁的转角位移方程

梁式杆杆端位移与杆端力的符号规定——杆端角位移以顺时针方向转动为正，杆端相对线位移以使杆轴产生顺时针方向转动为正；杆端弯矩对杆端而言顺时针转动为正。

a. 两端固支等截面抗弯弹性直梁

转角位移方程（刚度方程）

$\begin{aligned}M_{AB}&=4i\theta_{A}+2i\theta_{B}-\frac{6i}{l}\Delta_{AB}+M_{AB}^{F}\\ \\ M_{BA}&=2i\theta_{A}+4i\theta_{B}-\frac{6i}{l}\Delta_{AB}+M_{BA}^{F}\end{aligned}$

b. 一端固支一端铰支等截面抗弯弹性直梁

转角位移方程（刚度方程）

$\begin{aligned}M_{AB}&=3i\theta_A-\frac{3i}{l}\Delta_{AB}+M_{AB}^F\\ M_{BA}&=0\end{aligned}$

c. 一端固支一端定向支等截面抗弯弹性直梁

转角位移方程（刚度方程）

$\begin{aligned}M_{AB}&=i\theta_A-i\theta_B+M_{AB}^F\\ M_{BA}&=-i\theta_A+i\theta_B+M_{BA}^F\end{aligned}$

2. 轴向弹性直杆的轴向刚度方程

d. 两端铰支等截面拉压弹性直链杆

转角位移方程（刚度方程）

$\begin{aligned}F_N&=\frac{EA}{l}\Delta_1+\frac{EA}{l}\Delta_2\end{aligned}$

3. 线弹簧和铰弹簧构件的刚度方程

e. 线弹簧

刚度方程

$F=k\Delta_1+k\Delta_2$

f. 角弹簧

刚度方程

$M=k_{\theta}\theta_{1}+k_{\theta}\theta_{2}$

二、形常数

抗弯弹性等截面直梁的杆长=l，抗弯刚度=EI，线刚度i=EI/l。

计算位移法刚度系数k，支座移动作用下的自由项F_ic，均匀温变t₀（中性轴处的温变）作用下的自由项F_it，初始杆长制造误差Δl₀ 下的自由项F_iz 需要用到形常数。

三、载常数

抗弯弹性等截面直梁的杆长=l，抗弯刚度=EI，线刚度i=EI/l，截面高度为h。

计算荷载作用下的位移法自由项F_iP 需要用到的载常数。

计算温差Δt作用下的位移法自由项F_it 需要用到的载常数。

计算初弯曲制造误差κ₀ 下的自由项F_iz 需要用到的载常数与计算温差Δt 作用下的位移法自由项F_it 需要用到的载常数相似，仅需将αΔt/h 替换为κ₀ 即可。

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